ডিমের গাণিতিক সমীকরণ আবিষ্কার

ডিম এক দারুণ বিষয়। পাখি বা সরীসৃপ—ডিম যারই হোক তা এক বিরাট বিস্ময়। কারণ, এই এতটুকু আকৃতির একটি আধারের মধ্যেই বেড়ে ওঠে ভ্রূণ। এর আপাত ভঙ্গুর খোলসটিই এই ভ্রূণকে সুরক্ষা দেয়। আবার এই সুরক্ষা প্রাচীর ভেঙে নতুন প্রাণ দেখে পৃথিবীর আলো-হাওয়া। এতগুলো কাজ সফলভাবে সম্পন্ন হয় শুধু এর আকার ও কাঠামোর কারণে। স্বাভাবিকভাবেই এই ডিমের প্রতি বিজ্ঞানীরা আগ্রহী সেই শুরু থেকেই। কিন্তু এর আকৃতির কোনো একক সমীকরণ দাঁড় করানো এত দিন পর্যন্ত সম্ভব হয়নি। অবশেষে সেই কাজটি করেছেন গণিতবিদেরা। 

ডিমের আকৃতিকে বলা হয় ‘যথার্থ’। কারণ এটি এতটাই ছোট যে, তা অনায়াসে মা-প্রাণীর শরীর থেকে অক্ষত অবস্থায় বেরিয়ে আসতে পারে। দেখতে নাজুক হলেও এর আবরণটি ভেতরের প্রাণকে ঠিকই সুরক্ষা দিতে পারে। আবার এর আকার এমন যে, কোনো পাখি ডিম পাড়ার পর তা গড়িয়ে গড়িয়ে বেশি দূর যেতে পারে না। ডিমের ভেতরে যখন ভ্রূণটি বেড়ে উঠতে শুরু করে, তখনো এটি তার ভার বহন করতে পারে দক্ষতার সঙ্গে। আবার এর খোলসটি এতই নরম যে, ভ্রূণ বেড়ে উঠলে তা ভেঙে সহজেই নতুন প্রাণ বেরিয়ে আসে। ফলে এই আকারটি অনেক আগে থেকেই ভাবাচ্ছে বিজ্ঞানীদের। 

প্রকৌশলী, জীববিজ্ঞানী বা গণিতবিদ—সবাই এই ডিমের আকার নিয়ে অনেক ভেবেছেন। কিন্তু কোনো কূল কিনারা করতে পারেননি। অবশেষে ব্রিটেনের ইউনিভার্সিটি অব কেন্ট, ইউক্রেনের গবেষণা প্রতিষ্ঠান রিসার্চ ইনস্টিটিউট ফর এনভায়রনমেন্ট ট্রিটমেন্ট ও ভিটা-মার্কেট লিমিটেডের যৌথ উদ্যোগে পরিচালিত এক গবেষণায় একটি দিশা পাওয়া গেছে। প্রথমবারের মতো আবিষ্কৃত হয়েছে ডিমের গাণিতিক সমীরকণ। 

গবেষকেরা বলছেন, সব ধরনের ডিম পর্যবেক্ষণ করে মূলত চার ধরনের আকার পাওয়া যাচ্ছে। এগুলো হলো—গোলক, উপবৃত্ত, মোচাকৃতি ও ডিম্বাকৃতি। শেষ আকারের উল্লেখটি বিভ্রান্তিকর। প্রশ্ন উঠতেই পারে, তবে কী নিয়ে কথা হচ্ছে? কিন্তু বিষয়টি এমনই। ডিমের আকার এতটাই হতবুদ্ধিকর যে, একে বর্ণনার জন্য ওই ‘ডিম্বাকৃতি’ শব্দটি না লিখলেই নয়। এখন এই এতগুলো আকারের যে সমষ্টি, তার একটি গাণিতিক সমীকরণ তৈরিতে তো হিমশিম খেতেই হবে। 

অবশেষে বিজ্ঞানীরা সেই কাজটি করেছেনও। তাঁরা বলছেন, ডিমের আকার বর্ণনার জন্য একটি সাধারণ গাণিতিক সমীকরণ তাঁরা আবিষ্কার করেছেন। এটি অনেকটা গোল-উপবৃত্তকার একটি জ্যামিতিক কাঠামোর নির্দেশক। এই কাঠামো যেকোনো ডিমই মেনে চলে। এ ক্ষেত্রে যে চার বিষয়কে সবচেয়ে গুরুত্ব দেওয়া হয়েছে, তা হলো দৈর্ঘ্য, সর্বোচ্চ প্রস্থ, উলম্ব অক্ষ ও ডিমের দৈর্ঘ্য বরাবর একে চার ভাগে ভাগ করলে এক-চতুর্থাংশের যে ব্যাস, তা এই সমীকরণ তৈরিতে ব্যবহার করা হয়েছে বলে উল্লেখ করা হয়েছে বিজ্ঞান পত্রিকা সায়েন্স ডেইলিতে প্রকাশিত প্রতিবেদনে। 

এই সমীকরণ শুধু ডিমের আকৃতি বোঝার জন্যই নয়, এটি কীভাবে বিবর্তিত হয়ে আজকের আকৃতিতে পৌঁছাল, তা বুঝতেও এটি সহায়তা করবে। সভ্যতার বিকাশে ডিমের এই বিকাশ অনেক গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয়। এটা অবশ্য অন্য আলাপ, যা সবিস্তারে না বললে ঘাটতি থেকে যাবে। 

কথা হলো সমীকরণ তো হলো। তা এর কাজ কী হবে? কাজ অনেক। যন্ত্রপ্রকৌশল, কৃষি, জৈবপ্রযুক্তি, স্থাপত্যবিদ্যা থেকে শুরু করে প্রতিটি ক্ষেত্রেই এর ব্যবহারিক উপযোগিতা রয়েছে। বিশেষত পাতলা আবরণের কাঠামো তৈরির ক্ষেত্রে এই সমীকরণ বিশেষ কাজে লাগবে। যেসব ক্ষেত্রে গোলাকৃতির কাঠামো দিয়ে কাজ করা কঠিন, সেসব ক্ষেত্রে এই কাঠামো কাজ করবে। 

এ সম্পর্কিত গবেষণা প্রতিবেদনটি অ্যানালস অব নিউইয়র্ক অ্যাকাডেমি অব সায়েন্সে প্রকাশিত হয়েছে। গবেষণাটি সম্পর্কে ইউনিভার্সিটি অব কেন্টের জেনেটিকসের অধ্যাপক ড্যারেন গ্রিফিন বলেন, ‘বিবর্তনীয় জীববিজ্ঞান বুঝতে হলে ডিমের বিকাশ ও কাঠামো বুঝতে হবে। এই গাণিতিক অনুসন্ধান নিশ্চিতভাবে অনেক বড় একটি সম্ভাবনার দরজা খুলে দিয়েছে। এই সমীকরণ বিভিন্ন ক্ষেত্রে কাজে লাগবে।’ 

এই সমীকরণকে গণিত ও জীববিজ্ঞানের একটি মিলনবিন্দু হিসেবে বর্ণনা করেছেন ড. মাইকেল রোমানোভ। এই অধ্যাপক বলেন, গণিত ও জীববিজ্ঞানের মধ্যে যে দার্শনিক সংযোগ রয়েছে, তারই প্রমাণ এই সমীকরণ।’