আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব বুঝতে সাহায্য করেছেন যে নারী

আজ বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইনের মৃত্যুবার্ষিকী। ১৯৫৫ সালের আজকের এই দিনে (১৮ এপ্রিল) শেষ নিশ্বাস ত্যাগ করেন। আলবার্ট আইনস্টাইনকে (১৮৭৯–১৯৫৫) অনেকেই সর্বকালের সর্বশ্রেষ্ঠ বিজ্ঞানী হিসেবে অভিহিত করেন। ১৯০৫ সালে মাত্র ২৬ বছর বয়সে কয়েকটি যুগান্তকারী গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন। বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব তাঁকে বিখ্যাত করে তুলেছে। ১৯১৭ সালে পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার পান তিনি।

আইনস্টাইনের কথা উঠলেই চলে আসে আরও একজনের নাম। তিনি হলের এমি নোয়েথার। আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব সহজভাবে ব্যাখ্যা করেছিলেন এই নারী। তিনি ছিলেন জার্মান গণিতবিদ। মাত্র ৫৩ বছর বয়সে মারা যান এই নারী। কিন্তু এই অল্প কিছুদিনেই গণিতে তাঁর অবদান অসামান্য।

১৯১৫ সালে আইনস্টাইন তাঁর আপেক্ষিকতা তত্ত্ব প্রকাশ করেন। এতে তিনি দেখান, মহাকর্ষ আসলে কোনো ‘বল’ নয়, বরং স্থানকাল নামে একটি একক ধারণার প্রস্তাব করেন তিনি। আইনস্টাইন বলেন, স্থানকাল প্রকৃতপক্ষে বক্র। এই বক্রতা নির্ভর করে বস্তুর ভর, শক্তি এবং এর মধ্যকার কোনো গতির ওপর। এই তত্ত্ব সময় ও স্থানকে একক সত্তা হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে—যাকে বলা হয় ‘স্পেস টাইম কন্টিনিয়াম’। এখানে বস্তুর উপস্থিতি তার চারপাশের স্থান–কালকে বাঁকিয়ে দেয়। স্থানকালের এই বক্রতার কারণেই কাছের কোনো বস্তুর গতিপথও বেঁকে যায়, যেটাকেই আইজ্যাক নিউটন অভিকর্ষজ টান বলে অভিহিত করেছিলেন।

অন্যদিকে, জার্মান গণিতবিদ এমি নোয়েথার ১৯১৮ সালে তাঁর বিখ্যাত ‘নোয়েথারস থিওরেম’ (Noether’s Theorem) উপস্থাপন করেন। তিনি দেখান, যে কোনো ভৌত কাঠামোতে একটি নির্দিষ্ট ব্যবস্থার সাম্য (symmetry) থাকলে, সেই সাম্যের সঙ্গে যুক্ত থাকে একটি নিত্যতা আইন (conservation law)। উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, সময়ের সঙ্গে সাম্য হলো শক্তি নিত্যতা, স্থানের সঙ্গে সাম্য হলো ভরবেগ নিত্যতা, একইভাবে ঘূর্ণনের সঙ্গে সাম্য হলো কৌণিক ভরবেগ নিত্যতা।

এই গাণিতিক সত্যটি এতটাই মৌলিক যে, এটি পদার্থবিজ্ঞানের প্রায় সব শাখায় প্রযোজ্য। অর্থাৎ, আমরা আজ জানি শক্তি কিংবা ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। এর পেছনে মূল যুক্তিই হলো, ভৌতবিজ্ঞান যেভাবে কাজ করে, তার মধ্যে নির্দিষ্ট ধরনের সাম্য রয়েছে। আর এটিই প্রথম ব্যাখ্যা করেন নোয়েথার।

আর নোয়েথারের তত্ত্বই ছিল আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্বের একেবারে কেন্দ্রে। সহজ ভাষায়, আইনস্টাইনের মহাজাগতিক তত্ত্ব যদি হয় মহাকাশের মানচিত্র, তবে নোয়েথারের তত্ত্ব সেটির কৌশলগত ব্যাখ্যা।

আলবার্ট আইনস্টাইন নিজেই নোয়েথারের অবদানের প্রশংসা করেছিলেন এবং বলেছিলেন, ‘নোয়েথার ইতিহাসের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ গণিত প্রতিভার একজন।’

নোয়েথারের সবচেয়ে বড় আবিষ্কার ছিল—ভৌতবিজ্ঞানে যেসব নিয়ম রয়েছে, যেগুলো কোনো কিছুর ‘নিত্যতা’ রয়েছে (যেমন: শক্তির বিনাশ না হওয়া), সেগুলোর পেছনে রয়েছে গণিতের সাম্য বা symmetry।

তাঁর এই চিন্তা থেকে তৈরি হয় একটি বিখ্যাত উপপাদ্য। সেই সময়ের দুই বিখ্যাত গণিতবিদ ডেভিড হিলবার্ট ও ফেলিক্স ক্লেইন আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব বুঝতে চেষ্টা করছিলেন। তাঁরা বুঝতে পারছিলেন না—এই তত্ত্বে শক্তি বা ভরবেগের নিত্যতা কীভাবে কাজ করে। পরে তাঁরা এমি নোয়েথারকে ডাকেন। আইনস্টাইনও সেই আলোচনায় যোগ দেন। তাঁদের মধ্যে দীর্ঘ চিঠি চালাচালি চলে। এই আলোচনায় বারবার বলা হয়েছে—পুরো গণিতটা বুঝতে নোয়েথার তাঁদের অনেক সাহায্য করেছেন।

উদাহরণ হিসেবে ধরা যাক, শক্তির নিত্যতা। এর মানে হলো শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না—শুধু এক রূপ থেকে অন্য রূপে পরিবর্তিত হয়। আর কৌণিক ভরবেগ নিত্যতার কারণেই স্কেটাররা যখন হাত প্রসারিত করেন তখন ঘূর্ণন বেগ কমে যায়, আবার দুই হাত সংকুচিত করলে আরও দ্রুত ঘুরতে থাকেন। কারণ এতে ভরবেগ সমান থাকে।

নোয়েথার দেখান, এই নিয়মগুলোর পেছনে থাকে একটি বিশেষ ধরনের নিত্যতা। যেমন, শক্তির নিত্যতা হয় কারণ সময় বদলালেও ভৌতবিজ্ঞানের নিয়ম বদলায় না। আবার কৌণিক ভরবেগ নিত্যতা হয় কারণ যেদিকেই তাকান না কেন, সেই নিয়ম এক থাকে।

এই ধারণা এতই গুরুত্বপূর্ণ যে, এখন বিজ্ঞানীরা সরাসরি নিয়ম খোঁজার বদলে আগে সাম্য খোঁজেন। কারণ সাম্য দেখলেই বোঝা যায়, সেখানে কী কী নিত্যতা কাজ করছে। আপেক্ষিকতার মতো কঠিন তত্ত্ব বুঝতেও এই ধারণা খুব কাজে লাগে।